אנרגיה חופשית של גיבס – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הסבת תבנית אין מקורות ותבנית מחפש מקורות לתבנית מקורות (תג)
מ הגהה, עריכת נוסחאות
שורה 6:
האנרגיה החופשית של גיבס פותחה ב[[שנות ה-70 של המאה ה-19]] על ידי ה[[מתמטיקאי]] [[ארצות הברית|האמריקאי]] [[ג'וסיה וילארד גיבס]].
 
האנרגיה החופשית של גיבס מסומנת באות <math>\ G </math>, ונקראת על שם המדען האמריקני [[ג'וסיה וילארד גיבס]]. היא מוגדרת כ:
:<math>\ G = H - TS = U - TS + PV </math>
כאשר
*<math>\ U </math> היא [[אנרגיה פנימית|האנרגיה הפנימית]] של המערכת
*<math>\ T </math> היא ה[[טמפרטורה]]
*<math>\ S </math> היא ה[[אנטרופיה]]
*<math>\ P </math> היא ה[[לחץ]]
*<math>\ V </math> היא ה[[נפח]]
*<math>\ H </math> היא ה[[אנתלפיה]]
 
האנרגיה החופשית של גיבס היא בעלת חשיבות רבה לצורך אפיון של מערכת. היא גורם בקביעת המתח של [[תא אלקטרוכימי]] ו[[שיווי משקל כימי|קבוע שיווי משקל]] ל[[תהליך הפיך (תרמודינמיקה)|תהליכים הפיכים]] {{אנ|Reversible process (thermodynamics)}}. היא גם ידועה בשמות שונים כגון פונקציית האנרגיה של גיבס, אנרגיה חופשית, אנתלפיה חופשית ופוטנציאל תרמודינמי בלחץ קבוע.
 
האנרגיה החופשית של גיבס היא הפוטנציאל התרמודינמי שמתקבל כאשר מבצעים [[התמרת לז'נדר]] על ה[[אנרגיה פנימית|אנרגיה הפנימית]] כך שהטמפרטורה והלחץ הופכים למשתנים הנשלטים במקום האנטרופיה והנפח. ה[[דיפרנציאל (מתמטיקה)|דיפרנציאל]] (בתהליכים הפיכים) של האנרגיה החופשית של גיבס מתקבל מהדיפרנציאל של האנרגיה הפנימית:
:<math>\ dG= dU-d(ST)+d(PV) = -SdT +VdP+ \sum_i \mu_i d N_i</math>.
 
האנרגיה החופשית היא כלי נוח לקביעת הכיוון הספונטני של תגובה:
* <math>\ \Delta G < 0</math> - [[תהליך ספונטני]]
* <math>\ \Delta G = 0</math> - שווי משקל כימי - התגובה תתרחש בשני הכיוונים במידה שווה, היחס בין המגיבים לתוצרים יישאר קבוע.
* <math>\ \Delta G > 0</math> - התהליך אינו ספונטני, התגובה תתרחש בעיקר בכיוון ההפוך
 
== הוכחה לנוסחה ==
נמצא נוסחא כדי לבטא את העבודה המקסימלית שאפשר להפיק ממערכת בתנאים מסוימים:
* אנו יודעים כי שינוי ה[[אנטרופיה]] בסביבה שווה למינוס ל-<math>-q/T</math>. כאשר <math>q</math> - האנרגיה הנפלטת לסביבה. <math>T</math>- הטמפרטורה בסביבה.
* במצב של עבודה מקסימלית, שינוי האנטרופיה של המערכת שווה לשינוי אנטרופיה של הסביבה בערך מוחלט. כלומר, האנתרופיה של היקום לא משתנה.
משני נתונים אלו, אנו יכולים להסיק כי <math>TS</math> (הכוונה לשינוי האנטרופיה של המערכת), היא האנרגיה המינמלית שיש להשקיע על מנת שהתגובה תתרחש באופן ספונטני.
 
שינוי האנתלפיה, הוא האנרגיה הכללית הנפלטת בתגובה, והיא מנוצלת לחימום ולעבודה. לכן, אם נחסר ממנה את האנרגיה המנוצלת לטובת חימום, נגיע לאנרגיה המנוצלת לטובת עבודה.
שורה 36:
מהביטוי שמצאנו ומידע קודם נגיע לביטוי הבא:
 
<math>G = H - TS</math>.
 
{{תרמודינמיקה}}