איזומטריה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הגהה, עריכת נוסחאות |
Bustan1498 (שיחה | תרומות) ←הגדרה פורמלית: לא ברור למה איזומטריה הוגדרה כפונקציה על, בנוסף הוספתי הערה על כך שכל איזומטריה היא בהכרח חח"ע |
||
שורה 4:
==הגדרה פורמלית==
איזומטריה ממרחב מטרי <math>S_1</math> (עם [[מטריקה]] <math>d_1</math>) למרחב המטרי <math>S_2</math> ( עם המטריקה <math>d_2</math> בהתאמה) היא פונקציה <math>f: S_1 \to S_2</math>
שלוש נקודות שהיו על [[ישר]] אחד עוברות לאותו ישר לפי [[אי-שוויון המשולש]]. מכאן שאיזומטריה שומרת על ישרים. כמו כן, [[משולש]] עובר לאותו משולש לפי משפט ה[[חפיפת משולשים|חפיפה]] צלע-צלע-צלע, ומכאן שאיזומטריה שומרת על [[זווית|זוויות]]. בנוסף, נשים לב שכל איזומטריה היא בהכרח [[פונקציה חד-חד-ערכית|חח"ע]] ישירות מהגדרת ה[[מטריקה]].
== איזומטריות במישור האוקלידי ==
|