אי-שוויון צ'בישב – הבדלי גרסאות

אי-שוויון צ'בישב קובע כי אם ה[[שונות]] וה[[תוחלת]] של [[משתנה מקרי]] <math>\ X </math> קיימים, אז

לכל <math>\ C > 0</math> מתקיים: <math>\operatorname{P}(|X|\geq C) \leq {\operatorname{E}(X^2) \over C^2}</math>

בפרט, כאשר מציבים <math>X-\operatorname{E}X</math> במקום <math>\ X</math>, ומשתמשים בעובדה כי <math>\operatorname{E}(X-\operatorname{E}X)^2= \operatorname{Var}X</math>