פולינום אי פריק – הבדלי גרסאות

ב[[אלגברה]], '''פולינום אי-פריק''' הוא [[פולינום]], בדרך-כלל מעל [[שדה (אלגברה)|שדה]], שלא ניתן לכתוב אותו כמכפלה של שני פולינומים שאינם מדרגה 0 (פולינום '''פריק''' הוא פולינום שניתן להציגו באופן כזה). לפולינומים אי-פריקים יש תפקיד מרכזי ב[[תורת גלואה]], וגם בבניה של [[שדה סופי|שדות סופיים]].

 

 

פולינומים אי-פריקים הם האיברים הראשוניים של [[חוג הפולינומים]] מעל השדה, שהוא [[חוג אוקלידי]]; בדיוק כפי שה[[מספר ראשוני|ראשוניים]] המוכרים הם האיברים הראשוניים של [[חוג המספרים השלמים]]. בשני המקרים, אפשר לפרק כל איבר של החוג למכפלה של איברים ראשוניים, באופן שהוא, מבחינה עקרונית, יחיד. האנלוגיה בין פולינומים (בעיקר מעל שדות סופיים) ובין מספרים שלמים מרחיקה לכת עד ליצירה של "[[תורת המספרים|תורת מספרים]]" של פולינומים, שבה משחקים הפולינומים האי-פריקים תפקיד מרכזי.