מטריצה חיובית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ רובוט מוסיף: cs:Pozitivně definitní matice |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 28:
==מינורים==
המתמטיקאי
ה[[דטרמיננטה]] של מטריצה חיובית לחלוטין <math>\,A</math> מקיימת את "אי-שוויון פישר", שגילה E. Fischer ב-[[1908]]: <math>\ \det(A) \leq \det(A[X])\det(A[X^c])</math>. כאן <math>\ A[X]</math> הוא המינור המתקבל ממחיקת כל השורות והעמודות שאינן בקבוצת האינדקסים <math>\,X</math>, ו-<math>\ X^c</math> הוא המשלים של הקבוצה <math>\,X</math>. אי-שוויון זה מכליל אי-שוויון מפורסם אחר, שגילה [[ז'אק הדמר|הדמר]] ב-[[1893]]: <math>\ \det(A)\leq A_{11}\dots A_{nn}</math>.
|