משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שוחזר מעריכות של 2A01:6500:A049:ADD3:6684:64A5:B010:7497 (שיחה) לעריכה האחרונה של Bustan1498
מאין תקציר עריכה
שורה 1:
'''משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין (הידוע בכינויו - משפט שלושת האשכנזים)''' ב[[תורת הקבוצות]] אומר שאם קיימת [[פונקציה חד-חד-ערכית]] מקבוצה <math>A</math> לקבוצה <math>B</math>, וקיימת פונקציה חד-חד-ערכית מהקבוצה <math>B</math> לקבוצה <math>A</math>, אז קיימת פונקציה שהיא [[פונקציה חד-חד-ערכית ועל|גם חד-חד-ערכית וגם על]] מהקבוצה <math>A</math> לקבוצה <math>B</math>, כלומר שתי הקבוצות שקולות - [[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמתן]] זהה. המשפט נקרא על שם [[גאורג קנטור]], [[ארנסט שרדר]] ו[[פליקס ברנשטיין]].
 
בכתיב [[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמות]] ניתן לנסח את המשפט כך: אם <math>|A|\le|B|</math> וגם <math>|B|\le|A|</math> אז <math>|A|=|B|</math>. המשפט מכונה גם "למת הסנדוויץ'" (משום שהוא מסיק מאי-השוויונות <math>|A|\leq |B|\leq |A|</math> את שוויון העוצמות).