ויקיפדיה

אלגברת לי פתירה – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
Matanyabot (שיחה | תרומות)
475,756 עריכות
מ בוט החלפות: אידיאל
מ הגהה, עריכת נוסחאות
שורה 2:
 
==הגדרה==
תהי '''<math>L'''</math> [[אלגברת לי]] מעל [[שדה (אלגברה)|שדה]] '''<math>F'''</math>.
'''סדרת הנגזרת''' של '''<math>L'''</math> היא הסדרה המוגדרת על ידי <math>{L}^{(0)}=L,{L}^{(n)}=[{L}^{(n-1)},{L}^{(n-1)}]</math>. בפרט,
<math>L^{ (1) }=[L,L]=\left\{ \sum _{ i=1 }^{ n }{ [{ x }_{ i },{ y }_{ i }] } \mid { x }_{ i },{ y }_{ i }\in L,n\ge 1 \right\} </math>.
 
שורה 17:
* כל [[הומומורפיזם|תמונה אפימורפית]] ו[[אידיאל (אלגברת לי)|אלגברת מנה]] של אלגברת לי פתירה הם פתירים.
 
* אם '''<math>I'''</math> [[אידיאל (אלגברת לי)|אידיאל]] של [[אלגברת לי]] <math>L</math>, כך ש-'<math>I</math>,<math>L/I</math> פתירים, אז <math>L</math> פתירה.
 
* סכום של שני [[אידיאל (אלגברת לי)|אידיאלים]] פתירים הוא פתיר, לפי [[משפטי האיזומורפיזם|משפט האיזומורפיזם השני]].
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/אלגברת_לי_פתירה"