עבודה (פיזיקה) – הבדלי גרסאות

מ
(יחידות)
<math>W=-\Delta PE</math>
 
{| class="toccolours collapsible collapsed" width="60%" style="text-align:right"
=== !הוכחת משפט עבודה-אנרגיה לחלקיק נקודתי ===
בזמן <math>dt</math> החלקיק מספיק לעשות העתק ששווה ל- <math>\Delta \vec{r}=\vec{v}dt</math>, ולכן העבודה שנעשית על הגוף היא <math>dW=\vec{F}\cdot \vec{v}dt</math> כאשר <math>\vec{F}</math> שקול הכוחות הפועל עליו.
|-
|בזמן <math>dt</math> החלקיק מספיק לעשות העתק ששווה ל- <math>\Delta \vec{r}=\vec{v}dt</math>, ולכן העבודה שנעשית על הגוף היא <math>dW=\vec{F}\cdot \vec{v}dt</math> כאשר <math>\vec{F}</math> שקול הכוחות הפועל עליו.
 
לכן, סך העבודה שנעשית בין הזמן <math>t_1</math> לזמן <math>t_2</math> היא <math>W=\int_{t_1}^{t_2}\vec{F}\cdot \vec{v}dt</math> אך לפי החוק השני של ניוטון, <math>\vec{F}=m\vec{a}</math>. על ידי הצבה נקבל:
 
נשים לב שהנחנו שהמסה קבועה בזמן (ולכן יצאה כקבוע מהאינטגרל), הנחה שלא נכונה בתורת היחסות (כשהמסה עצמה נהיית תלויה במהירות) ולכן ההוכחה הזו לא תקפה בצורתה הנוכחית וצריך לערוך בה שינויים כדי לקבל את הגרסה הנכונה.
 
|}
 
== עבודה ושימור אנרגיה ==
198

עריכות