סדר חלקי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הקישור למילים א-סמיטרי שלח לדף אנטי סימטרי, דבר שונה לחלוטין |
ביטול גרסה: לתקן את המופנה ולא את המפנה |
||
שורה 2:
ב[[תורת הקבוצות]], '''סדר חלקי''' על [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] X הוא [[יחס בינארי]] המקיים אחת משתי קבוצות של אקסיומות:
* היחס [[יחס טרנזיטיבי|טרנזיטיבי]], [[יחס אנטי-סימטרי|אנטי-סימטרי]] ו[[יחס רפלקסיבי|רפלקסיבי]] - זהו '''יחס סדר חלש'''.
* היחס [[יחס טרנזיטיבי|טרנזיטיבי]], [[יחס א-סימטרי|א-סימטרי]] ו[[יחס רפלקסיבי|אי-רפלקסיבי]] - זהו '''יחס סדר חזק'''. (יחס טרנזיטיבי הוא א-סימטרי אם ורק אם הוא אי-רפלקסיבי).
אקסיומות אלה מתמצתות את התפיסה האינטואיטיבית של סדר: דבר אינו יכול להיות גם גדול מדבר אחר וגם קטן ממנו, ואם דבר אחד קטן משני הקטן משלישי, אז הראשון קטן מן השלישי. מושג הסדר החלקי לוכד אינטואיציה זו באופן אקסיומטי.
| |||