רוטור (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

כדי לזכור זאת ביתר קלות, נהוג לסמן את הרוטור כ-<math>\vec{\nabla} \times \vec{F}</math>, משום שעל ידי הצבה של הוקטורהווקטור <math>\vec{\nabla}=(\frac{\partial}{\partial x},\frac{\partial}{\partial y},\frac{\partial}{\partial z})</math> בנוסחה של מכפלה וקטורית מתקבלת אותה נוסחה אך בדרך הרבה יותר פשוטה לשחזור:

נדמיין את השדה הוקטוריהווקטורי כמתארת מהירות של מים בכל נקודה בנהר ונקשור לנקודה מסוימת בנהר כדור קטן. אם הזרימה בנהר אחידה, לא יקרה כלום לכדור (הוא ירצה לרדת במורד הזרם אך הוא קשור לנקודה). לעומת זאת, אם מהירות המים עולה ככל שמתרחקים מהגדה, הכדור יתחיל להסתובב. זאת משום שהמים בחלק של הכדור שקרובים יותר לגדה דוחפים את הכדור לאט יותר מהמים בחלק השני של הכדור, ולכן יווצר כוח שיתחיל לסובב את הכדור. כיוון הרוטור יהיה ציר הסיבוב (בהתאם לחוק יד ימין), והמהירות הזוויתית של הכדור תהיה לינאריתליניארית בגודלו.

כדוגמה, עבור נהר שזורם בכיוון <math>\hat{x}</math> ותחום בין גדה אחת בישר <math>y=0</math> וגדה שניהשנייה בישר <math>y=2</math> ניקח את שדה הזרימה בנהר להיות