פונקציות היפרבוליות – הבדלי גרסאות
הוספתי פרק על הנגזרות. נמאס כל פעם לעבור לערך אחר זה שייך גם לפה.
מ (תקלדות) |
(הוספתי פרק על הנגזרות. נמאס כל פעם לעבור לערך אחר זה שייך גם לפה.) |
||
|
* הפונקציות ההיפרבוליות מופיעות במשפטים ב[[גאומטריה היפרבולית]].
* מבנה [[קשת השער]] מתוכנן על בסיס של פונקציית קוסינוס היפרבולי.
==נגזרות של פונקציות היפרבוליות==
:<math>{d \over dx} \sinh x = \cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}</math>
:<math>{d \over dx} \cosh x = \sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}</math>
:<math>{d \over dx} \tanh x = \operatorname{sech}^2\,x</math>
:<math>{d \over dx}\,\operatorname{sech}\,x = - \tanh x\,\operatorname{sech}\,x</math>
:<math>{d \over dx}\,\operatorname{coth}\,x = -\,\operatorname{csch}^2\,x</math>
:<math>{d \over dx}\,\operatorname{csch}\,x = -\,\operatorname{coth}\,x\,\operatorname{csch}\,x</math>
:<math>{d \over dx}\,\operatorname{arcsinh}\,x = { 1 \over \sqrt{x^2 + 1}}</math>
:<math>{d \over dx}\,\operatorname{arccosh}\,x = { 1 \over \sqrt{x^2 - 1}}</math>
:<math>{d \over dx}\,\operatorname{arctanh}\,x = { 1 \over 1 - x^2}</math>
:<math>{d \over dx}\,\operatorname{arcsech}\,x = -{ 1 \over x\sqrt{1 - x^2}}</math>
:<math>{d \over dx}\,\operatorname{arccoth}\,x = { 1 \over 1 - x^2}</math>
:<math>{d \over dx}\,\operatorname{arccsch}\,x = -{1 \over x \sqrt{1 + x^2}}</math>
==ראו גם==
| |||