33
עריכות
הבדלים בין גרסאות בדף "גז לא אידיאלי"
אין תקציר עריכה
AdiPhysics (שיחה | תרומות) |
AdiPhysics (שיחה | תרומות) |
||
|
'''גז לא אידיאלי''' הוא מודל ל[[גז]] המביא לידי ביטוי את האינטראקציה בין החלקיקים, זאת בניגוד למודל ה[[גז אידיאלי|גז האידיאלי]] שמזניח כל אינטראקציה כזו. משום כך, מודל זה מתאר באופן מדויק יותר את התכונות המקרוסקופיות של גז בעל [[צפיפות החומר|צפיפות]] גבוהה.
== תיאור כללי של משוואת המצב של גז לא אידיאלי
התיאור הבסיסי של גז לא אידיאלי הוא [[משוואת מצב|משוואת המצב]] הויריאלית (virial equation of state), הנתונה באופן כללי על ידי:
<math>\frac{Pv}{RT}=1+\frac{B\left(T\right)}{v}+\frac{C\left(T\right)}{v^2}+\ldots</math>
כאשר <math>v</math> הוא הנפח המולרי, <math>P</math> ה[[לחץ]], <math>T</math> ה[[טמפרטורה]] ו- <math>R</math> [[קבוע הגזים]]. הגודל <math>\frac{Pv}{RT}</math>
== פיתוח משוואת המצב של גז לא אידיאלי
בגז לא אידיאלי, האנרגיה של מצב מיקרוסקופי s נתונה על ידי:
<math>E_s=E_
[[פונקציית חלוקה (פיזיקה)|פונקציית החלוקה]] הקנונית נתונה על ידי:
<math>Q\ \left(T,V,N\right)=\sum_{s}exp\ {\left(-\frac{E_{s,id}}{kT}\right)}\frac{1}{V^N}\int_{V}\exp{\left(-\frac{\Phi}{kT}\right)d^{3N}r}</math>
כאשר <math>k</math> הוא [[קבוע בולצמן]]. הביטוי <math>\sum_{s}exp\ {\left(-\frac{E_{s,id}}{kT}\right)}</math> הוא פונקציית החלוקה הקנונית עבור גז אידיאלי <math>Q_{id}</math> , והביטוי <math>\int_{V}\exp{\left(-\frac{\Phi}{kT}\right)d^{3N}r}</math> מכונה "'''אינטגרל קונפיגורציה'''", ויסומן ב- <math>Q_N</math> , כך שמתקיים: <math>Q\ \left(T,V,N\right)=Q_{id}\frac{Q_N}{V^N}</math>. ניתן לראות שאינטגרל הקונפיגורציה ה- <math>N</math> מביא לידי ביטוי אינטראקציה בין <math>N</math> חלקיקים בגז.<br />המשך הפיתוח יבוצע באנסמבל הגרנד קנוני. פונקציית החלוקה הגרנד קנונית מוגדרת כ:
<math>\Xi=\sum_{N=0}^{\infty}\sum_{s}{\lambda^N\ e^{-\beta E_{Ns}}}\ =\sum_{N=0}^{\infty}{\lambda^N\ Q(T,V,N)}</math>
| |||