חוק החלוקה השווה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Gimto1 (שיחה | תרומות)
הרחבה
שורה 9:
==תרמודינמיקה==
[[קובץ:Vätskefas.png|ממוזער|חלקיקים בסריג רוטטים בפלקטואציות תרמיות סביב מקום שיווי המשקל שלהם.]]
ב[[תרמודינמיקה]], ה[[אנרגיה]] הפנימית במערכת מקייםמקיימת את חוק החלוקה השווה.
קיימים 3 סוגי אנרגיה כאלו:
* אנרגיית תנועה קווית - <math>E=\frac{1}{2}mv^2</math>
שורה 18:
מחוק החלוקה השווה ניתן לדעת כי האנרגיה הממוצעת לאטום תהיה:
<math> \langle U \rangle=3\cdot \frac{1}{2} K_B T</math>{{ש}}
לעומת זאת, לגזכאשר מדובר בגז אידיאלי דו-אטומי במרחב תלת-ממדי, לכל אטום יש 5 דרגות חופש (3 כיווני תנועה + רוטציה + ויברציה).
מחוק החלוקה השווה נקבל:{{ש}}
<math> \langle U \rangle=5\cdot \frac{1}{2} K_B T</math>
 
 
חוק החלוקה השווה מעניק מבט עמוק יותר על מונח דרגות החופש, ומראה כי מובנן אינו טריוויאלי. לדוגמה, ה[[המילטוניאן]] של חלקיק חופשי חד מימדי הוא <math>\mathcal{H} = \frac{1}{2}mv^2</math> ולכן חוק החלוקה השווה קובע כי האנרגייה החופשית שלו היא <math>\langle U\rangle =\frac{1}{2}K_BT</math>, שכן יש לו רק דרגת חופש ריבועית אחת. לעומת זאת, חלקיק כלוא בפוטנציאל הרמוני חד מימדי ייוצגמיוצג על ידי ההמילטוניאן <math>\mathcal{H}=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}kx^2</math> כאשר k הוא קבוע הקפיץ של הפוטנציאל ההרמוני וx הוא הסטייה משיווי משקל. לחלקיק כלוא זה יש שתי דרגות חופש ריבועיות ולכן האנרגיה החופשית שלו לפי משפט החלוקה השווה היא <math>\langle U\rangle = 2\cdot \frac{1}{2}K_BT=K_BT</math>. לכן, אף על פי שהחלקיק כלוא ב[[פוטנציאל חשמלי|פוטנציאל]], ה[[אנרגיה חופשית|אנרגיה החופשית]] שלו גדולה יותר משל חלקיק חופשי.
 
{{קצרמר|פיזיקה}}