הראלד קרמר – הבדלי גרסאות

'''הארלד קְרָמֶר''' (25 בספטמבר 1893 – 5 באוקטובר 1985) היה [[מתמטיקאי]] [[שוודיה|שוודי]], [[אקטואר]] ו[[סטטיסטיקאי|וסטטיסטיקאי]], שהתמחה ב[[סטטיסטיקה מתמטית]] ו[[ תורת המספרים ההסתברותית |תורת המספרים ההסתברותית]] . ג'ון קינגמן תיאר אותו כ"אחד מענקי התיאוריה הסטטיסטית ".<ref name="Kingman 1986, p.186">Kingman 1986, p. 186.</ref>

הראלד קרמר נולד ב[[סטוקהולם|בשטוקהולם]] שב[[שוודיה|שבדיה]] ב-1893, ונשאר קרוב לשטוקהולםלסטוקהולם לאורך רוב חייו. הוא התחיל את לימודיו ב[[אוניברסיטת סטוקהולם|אוניברסיטת שטוקהולם]] בשנת 1912, שם למד לתואר ראשון במתמטיקה וכימיה. בתקופה זו היה עוזר מחקר תחת הכימאי המפורסם, [[הנס פון אוילר-שלפין|האנס פון אוילר-צ'לפין]], עמו פרסם את חמשת המאמרים הראשונים שלו משנת 1913 עד 1914.<ref>Heyde, Seneta 2001, p. 439.</ref> לאחר הניסיון שלו במעבדה, הוא החל לעסוק אך ורק ב[[מתמטיקה|במתמטיקה]]. בסופו של דבר, למד לדוקטורט במתמטיקה בהנחיית [[מרסל ריס|מרסל ריז]] באוניברסיטת שטוקהולםסטוקהולם. המחקר של קרמר, שהושפע גם מעבודתו של [[גודפרי הרולד הארדי|ג"ה הארדי]], הוביל לעבודת הגמר שלו בשנת 1917, ''On a class of Dirichlet series'' ("'''על מחלקה של [[טור דיריכלה|טורי דיריכלה]]'''").

לאחר הדוקטורט, שימש קרמר כמורה מן החוץ (Assistant Professor) למתמטיקה באוניברסיטת שטוקהולםסטוקהולם בין השנים 1917–1929. כבר בשלב מוקדם, התעניין קרמר רבות ב[[תורת המספרים האנליטית]]. הוא גם תרם כמה תרומות סטטיסטיות חשובות בנוגע להתפלגות של [[מספר ראשוני|מספרים ראשונים]] ו[[ראשוניים תאומים]]. המאמר המפורסם ביותר שלו בנושא זה נקרא ''On the order of magnitude of the difference between consecutive prime numbers'' ("'''על''' '''סדר הגודל של ההפרש בין מספרים ראשוניים עוקבים'''"),<ref name="Cramér1936">{{Citation|last=Cramér|first=Harald|title=On the order of magnitude of the difference between consecutive prime numbers|url=http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/aa/aa2/aa212.pdf|journal=[[Acta Arithmetica]]|volume=2|year=1936|pages=23–46|doi=10.4064/aa-2-1-23-46}}</ref> אשר סיפק תיאור מדוקדק של התרומה שנותנת [[הסתברות|תורת ההסתברות]] ל[[תורת המספרים]],<ref name="Kendall 1986, p.211">Kendall 1986, p. 211.</ref> וכלל אומדן ל[[הרווח בין ראשוניים עוקבים|רווח בין ראשוניים עוקבים]] – אומדן שנודע בשם [[השערת קרמר]].

בסוף [[שנות העשרים של המאה העשרים]], התעניין קרמר בתחום ההסתברות, שבאותו זמן לא היה ענף מקובל במתמטיקה. קרמר ידע שיש צורך בשינוי קיצוני בתחום זה, ובמאמר משנת 1926, הוא טען כי "את מושג ההסתברות יש להגדיר באופן מתמטי טהור, ומהגדרה זו ניתן יהיה להסיק את תכונותיו הבסיסיות ואת המשפטים הקלאסיים בתחום על ידי פעולות מתמטיות בלבד."<ref name="Blom 1987, p.1340">Blom 1987, p. 1340.</ref> קרמר התעניין בניסוח המתמטי הקפדני של ההסתברות מתוך עבודתם של מתמטיקאים [[צרפתים]] ו[[רוסים|ורוסיים]] כמו [[אנדריי קולמוגורוב]], [[פול לוי]], [[ סרגיי נתנוביץ ' ברנשטיין |סרגיי ברנשטיין]] ו[[אלכסנדר חינצ'ין|ואלכסנדר חינצ'ין]] בראשית שנות השלושים, ותרם משמעותית למהפכה בתורת ההסתברות. את תוצאות מחקרו הקפדני בתחום, פרסם קרמר בשנת 1937 בספרו '''משתנים מקריים והתפלגויות הסתברות''' (''Random Variables and Probabilty Distributions'') ב[[הוצאת אוניברסיטת קיימברידג'|הוצאת קיימברידג]]. בשנת 1946, זמן קצר לאחר מלחמת העולם השנייה, המשיך קרמר ופרסם את ספרו רב-ההשפעה, '''שיטות מתמטיות בסטטיסטיקה''' (''Mathematical Methods of Statistics''). ספר זה "הראה את האופן בו העשייה הסטטיסטית תלויה בכמות רבה של ניתוח מתמטי מדוקדק, כמו גם באינטואיציה [[רונלד פישר|פישריאנית]]."<ref name{{הערה|שם="Kingman 1986, p.186">Kingman 1986, p. 186.</ref> }}

בשנת 1929, מונה קרמר לקתדרה החדשה באוניברסיטת שטוקהולםסטוקהולם במתמטיקה אקטוארית וסטטיסטיקה מתמטית, ושמר על תפקיד זה עד 1958.<ref>Heyde, Seneta 2001, p. 442.</ref> בתקופת כהונתו באוניברסיטת שטוקהולםסטוקהולם, קרמר הנחה עשרה סטודנטים לדוקטורט, שהמפורסמים בהם [[ הרמן וולד |הרמן וולד]] ו[[קאי-לאי צ'ונג]]. בשנת 1950 הוא נבחר להיות חבר ב[[האיגוד האמריקני לסטטיסטיקה|איגוד האמריקני לסטטיסטיקה]].<ref>[http://www.amstat.org/awards/fellowslist.cfm View/Search Fellows of the ASA], accessed 2016-07-23.</ref> בשנת 1950, התמנה קרמר לנשיאות אוניברסיטת שטוקהולםסטוקהולם, ובשנת 1958 התמנה גם לתפקיד קנצלר כל מערכת האוניברסיטה השבדיתהשוודית (''universitetskansler''). קרמר פרש ממערכת האוניברסיטה השבדיתהשוודית בשנת 1961.

חלק גדול מעבודתו של קרמר עסק בתחום [[אקטואריה|האקטואריה]] ומתמטיקה ביטוחית. בין השנים 1920–1929, הוא היה אקטואר בחברת [[ביטוח חיים|ביטוח החיים]] השבדיתהשוודית (Svenska livförsäkringsbolaget). עבודתו האקטוארית במהלך תקופה זו הובילה אותו לחקר ההסתברות והסטטיסטיקה, שהפכו לתחום העיקרי במחקרו.<ref>Blom 1987, p. 1334.</ref> בשנת 1927, פרסם טקסט יסודי בשבדיתבשוודית, על תורת ההסתברות וכמה מיישומיה (''Sannolikhetskalkylen och några av dess användningar'').{{הערה|}}{{Google book|מזהה=vfVRAQAAIAAJ|שם הספר=Sannolikhetskalkylen och några av dess användningar}}}} לאחר עבודתו בחברת Svenska livförsäkringsbolaget, המשיך ועבד ב-Återförsäkringsaktiebolaget Sverige, חברת [[ביטוח משנה]], עד 1948. הוא היה ידוע גם בעבודתו החלוצית בתורת הסיכון הביטוחית. לאחר תקופה זו, בין השנים 1949–1961, הוא נשאר כאקטואר יועץ לחברה. בהמשך חייו{{דרושה הבהרה|סיבה=מתי?}} הוא נבחר להיות נשיא הכבוד של החברה האקטוארית השוודית . <ref name{{הערה|שם="Kendall 1986, p.211">Kendall 1986, p. 211.</ref> }}

[[קובץ:Marta_Cramér.jpeg|ממוזער| מרתה קרמר ]]

קרמר המשיך בקריירה המקצועית שלו במשך 20 שנה נוספות. לאחר פרישתו בשנת 1961, הוא נעשה פעיל מאוד במחקר, אשר הואט בשל תפקידו כקנצלר. בין השנים 1961–1983, נסע קרמר ברחבי ארצות הברית ובאירופה כדי להמשיך במחקר שלו, תוך עצירות משמעותיות ב[[אוניברסיטת קליפורניה בברקלי|ברקלי]], [[אוניברסיטת פרינסטון|פרינסטון]] ובמכוןוב[[מכון משולש המחקר]] ({{אנ|Research Triangle Institute|Research Triangle Institute}}) ב[[צפון קרוליינה]].

קרמר קיבל תואר [[דוקטור לשם כבוד|דוקטורט לשם כבוד]] מאוניברסיטת Heriot-Watt בשנת 1972.<ref>{{Cite web|url=http://www1.hw.ac.uk/graduation/honorary-graduates.htm|title=Heriot-Watt University Edinburgh: Honorary Graduates|last=webperson@hw.ac.uk|website=www1.hw.ac.uk|accessdate=2016-04-07}}</ref>

הראלד קרמר נישא למרתה הנסון בשנת 1918, והם נשארו יחד עד מותה בשנת 1973. לעתיםלעיתים קרובות הוא התייחס אליה כאל "מרתה האהובה" שלו. נולדה להם בת אחת, מארי-לואיז, ושני בנים, תומאס וקים.

{{הערות שוליים|2יישור=שמאל}}

* {{Cite book|url=|title=Statisticians of the Centuries|last=Heyde|first=C.C.|last2=Eugene Seneta|publisher=Springer|year=2001|isbn=0-387-95283-7|location=New York, New York|pages=439–443|doi=|id=|author-link=}}</div>