מודל הרוכסן לשכפול DNA – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הרחבה |
תחילת הוספת פיתוח |
||
שורה 1:
'''מודל הרוכסן''' הוא מודל תרמודינמי משמש קירוב פשטני של סליל [[DNA]] במהלך שכפול<ref>{{צ-מאמר|מחבר=J. H. Gibbs and E. A. Dimarzio|שם=Statistical Mechanics of Helix‐Coil Transitions in Biological Macromolecules|כתב עת=The Journal of Chemical Physics|שנת הוצאה=1959|כרך=30|עמ=271}}</ref>. המודל מקרב את ה-DNA למולקולה חד מימדית שמבצעת [[מעבר פאזה]], שמתוארת על ידי [[רוכסן]] שיכול להיפתח ולהיסגר.
[[קובץ:הקבלת DNA לרוכסן.png|ממוזער|330x330 פיקסלים|ההקבלה בין מערכת מולקולת הרוכסן לבין שכפול ה-DNA. מימין נראה מזלג השכפול של ה-DNA ומשמאל נראה רוכסן באזור הפתיחה שלו
הדמיון בין המערכות נובע מהמכניזם של תהליך פתיחת ה-DNA לצורך שכפולו, ובייחוד תהליך האתחול. תהליך האתחול מתרחש מסביב ל[[מקור השכפול]] (Origin of Replication), שהוא אזור מסוים ב[[כרומוזום]] שבו מתחיל שכפול ה-DNA.
בהמשך התהליך נקשרים מספר חלבונים למקור השכפול וגורמים לו להיפתח בצורה חלקית (הפתיחה נעשית באמצעות הפרדת זוגות ה[[נוקלאוטיד|נוקלאוטידים]] שמקשרים בין הגדילים). כך נוצרת בועת השכפול (Replication Bubble), שבשני הצדדים שלה נוצרים [[מזלג השכפול|מזלגות השכפול]] (אזורי המעבר בין החלק הפתוח של ה-DNA לזה הסגור, נקראים כך משום צורתם), אחד בכל צד. המשך הפתיחה מבוצע על ידי ה-[[הליקאז|DNA הליקאז]], אנזים שאחראי על הפרדת שני הגדילים.
המזלגות הנוצרים במהלך הפתיחה דומים לאזור הפתיחה של רוכסן: ה-DNA שעוד לא נפתח מקביל לחלק ברוכסן שבו השיניים סגורות ומשולבות, החלק הפתוח של ה-DNA מקביל לשני הקצוות הפתוחים של הרוכסן והחוליות מקבילות לנוקלאוטידים.
שורה 13:
3) חוליות פתוחות]]
מערכת הרוכסן היא [[מולקולה]] חד מימדית בעלת <math display="inline">N</math> זוגות של חוליות. כל
נגדיר את מספר החוליות הפתוחות, <math>p</math>. כדי להבחין בין קצות הרוכסן, נניח כי החוליה <math>p=N</math> לא יכולה להיפתח ולכן נאמר כי הרוכסן פתוח כאשר <math>p=N-1</math>. בנוסף נניח כי למצב הפתוח של חוליה יש [[ניוון (פיזיקה)|ניוון]] <math>G</math> שנובע מ[[דרגות חופש|דרגות החופש]] [[רוטציה של מולקולה|הרוטציוניות]] שלה.
=== פונקציית החלוקה ===
נניח כי אם <math>p</math> החוליות הראשונות פתוחות,
האנרגיה הדרושה עבור פתיחת <math>p</math> החוליות הראשונות היא <math>p\epsilon</math>. הניוון של <math>p</math> החוליות הוא <math>G^p</math> והתרומה של מצב זה ל[[פונקציית חלוקה (פיזיקה)|פונקציית החלוקה]] היא: <div style="text-align: center;">
</div>
▲<big><math>G^pe^{\frac{-p\epsilon}{\tau}}</math></big>
כאשר <math>\tau\equiv k_BT</math>, <math>T</math> ה[[טמפרטורה]] ו- <math>k_B</math> [[קבוע בולצמן]].
מכך מתקבלת פונקציית החלוקה, כאשר נסכום על מספר החוליות הפתוחות כדי לקבל תרומות מכל המצבים:<div style="text-align: center;">
<math>Z=\sum_{p=1}^{N-1}G^p\exp\left(\frac{-p\epsilon}{\tau}\right)</math></div>ועל ידי שימוש ב[[טור הנדסי|טור הגיאומטרי]] והגדרת משתנה חסר יחידות <math>x\equiv G\exp\left(-\frac{\epsilon}{\tau}\right)</math> נקבל<div style="text-align: center;">
<math>Z=\frac{1-G^N\exp\left(-\frac{N\epsilon}{\tau}\right)}{1-G\exp\left(-\frac{\epsilon}{\tau}\right)}=\frac{1-x^N}{1-x}</math>
</div>
== ראו גם ==
| |||