קיבול חום – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שוחזר מעריכות של 79.177.10.65 (שיחה) לעריכה האחרונה של Golabn |
אכראם חמודה (שיחה | תרומות) ערך ויקיפידיה |
||
שורה 1:
'''קיבול חום''' הוא תכונה [[פיזיקה|פיזיקלית]] אשר מוגדרת ככמות ה[[חום (פיזיקה)|חום]] הנדרשת על מנת להעלות את ה[[טמפרטורה]] של גוף נתון במידה ידועה, ומסומן בדרך כלל באות <math>\ C</math>. ביחידות [[מערכת היחידות הבינלאומית|SI]], נמדד קיבול החום ב[[ג'אול]] ל[[קלווין]].
באופן כללי, קיימים שני סוגי קיבולי חום שימושים: קיבול חום עבור מערכת ב'''נפח קבוע''', המסומן לרוב ב-<math>C_V</math>, וקיבול חום עבור מערכת ב'''לחץ קבוע''', המסומן לרוב ב-<math>C_P</math>. ההבדל בין השניים נובע מכך שכאשר מנסים לחמם גוף בלחץ קבוע, חלק מהאנרגיה תלך להתפשטות החומר במקום העלאת הטמפרטורה, מה שגורם לכך שצריך יותר חום כדי להגיע לאותה טמפרטורה לעומת המקרה שלא נותנים לחומר להתפשט (כלומר להשאיר את המערכת בנפח קבוע).
במוצק ובנוזל אין הבדל בין קיבול חום בנפח קבוע לקיבול חום בנפח קבוע, אך בגזים מאפיינים בין שני הסוגים האלה כתוצאה מהתפשטות אטומי הגזים בטמפרטורות גבוהות.
== תכונות==
ההגדרה של קיבול חום היא:
*Q - החום במערכת
*T - הטמפרטורה
*x - מייצג פרמטר שנשאר קבוע (V - נפח קבוע, P - לחץ קבוע וכדומה)
▲באופן כללי, קיימים שני סוגי קיבולי חום שימושים: קיבול חום עבור מערכת ב'''נפח קבוע''', המסומן לרוב ב-<math>C_V</math>, וקיבול חום עבור מערכת ב'''לחץ קבוע''', המסומן לרוב ב-<math>C_P</math>. ההבדל בין השניים נובע מכך שכאשר מנסים לחמם גוף בלחץ קבוע, חלק מהאנרגיה תלך להתפשטות החומר במקום העלאת הטמפרטורה, מה שגורם לכך שצריך יותר חום כדי להגיע לאותה טמפרטורה לעומת המקרה שלא נותנים לחומר להתפשט (כלומר להשאיר את המערכת בנפח קבוע). היחס בין שני קיבולי החום האלו נקרא [[האינדקס האדיאבטי]]: <math>\gamma=\frac{C_p}{C_V}</math>, וקשר ליניארי ביניהם מתואר ע"י [[נוסחת מאייר]].
אפשר להראות קשרים בין קיבול החום לגדלים תרמודינמיים אחרים במערכת, לדוגמה:
:
::: כאשר U היא ה[[אנרגיה]] הפנימית של החומר ו־S ה[[אנטרופיה]]. כמו כן
:::<math>\ C_P = \left. \frac {\partial H}{\partial T} \right|_P </math> כאשר H היא ה[[אנתלפיה]].▼
== יחס קיבול החום ==
היחס בין שני קיבולי החום האלו נקרא [[האינדקס האדיאבטי]]: <math>\kappa=\frac{C_p}{C_V}=\frac{C_{mol,p}}{C_{mol,p}}</math>, וקשר ליניארי ביניהם מתואר ע"י [[נוסחת מאייר]].
▲:::<math>\ C_P = \left. \frac {\partial H}{\partial T} \right|_P </math>
עם <math>\kappa</math> ידוע מחשבים את קיבול החום לגז אדיאלי לפי הקשר:
: <math>C_{mol,p} - C_{mol,V} = R</math>
ומוצאים את קיבול חום ביחס קבוע לפי:
: <math> \kappa=\frac{C_p}{C_V} \quad \Rightarrow \quad C_V = \frac{C_p}{\kappa} \quad \Rightarrow \quad R = C_p - C_V = C_p - \frac{C_p}{\kappa} = C_p \left(1 - \frac{1}{\kappa}\right) \quad \Rightarrow \quad C_p = \frac{\kappa \, R}{\kappa - 1}</math>
כאשר R הוא קבוע הגזים.
==קיבול חום סגולי==
שורה 42 ⟵ 53:
*קיבול החום הסגולי של [[שמן תירס]] הוא 2,820 ג'אול לקילוגרם למעלת קלווין.
*קיבול החום הסגולי של [[בדיל]] הוא הוא 227 ג'אול לקילוגרם למעלת קלווין.
== קיבול חום למוצק ==
<u>[[חוק דולון-פטי]]</u> מתקיים למוצקים בטמפרטורות גבוהות שנותן קיבול חום מולי קבוע שערכו <math>C_\mathrm{mol} = 3 R \approx 25 \mathrm{J/(mol \cdot K)}</math> למוצק כאשר R הוא קבוע הגזים.
לפי [[מודל דביי]] למוצק מקבלים קיבול חום בעזרת טמפרטורת דביי <math> \Theta_\mathrm{D} </math>
: <math> c_V(T) = 9R \cdot \left(\frac{T}{\Theta_\mathrm{D}} \right)^3 \int_0^{\frac{\Theta_D}{T}} \frac{x^4 \cdot \mathrm e^x}{\left(\mathrm e^x-1 \right)^2} \mathrm dx </math>
מודל דביי מדויק יותר ממודל איינשטיין בטמפרטורות נמוכות כי הוא מתייחס לעובדה שאטומים יכולים לעשות הזזה בתדירויות שונות.
== קיבול חום בגז אידאלי ==
בגז אידיאלי מתקיים הקשר בין קיבול החום בלחץ קבוע לקיבול חום בנפח קבוע:
: <math>\,C_p = C_V + N\,k_B = C_V + n\,R </math>
כאשר :
: <math>N</math> מספר המלוקולות ,
: <math>k_B</math> <u>[[קבוע בולצמן]],</u>
: <math>n</math> מספר מולים ،
: <math>R=N_A\,k_B</math> [[קבוע הגזים|<u>קבוע הגזים</u>]].
לכל 1 [[מול|<u>מול</u>]] מתקיים הקשר:
: <math>\,C_{mol,p} = C_{mol,V} + R </math>.
ומתקיים:
<math>C_v=T(\frac{\partial S}{\partial T})_{V,N}={\frac {3}{2}}Nk</math>
<math>C_P=T(\frac{\partial S}{\partial T})_{P,N}={\frac {5}{2}}Nk</math>
==קישורים חיצוניים==
| |||