ממוצע – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←תכונות כלליות: תיקון לשוני תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
←אי שוויון הממוצעים: הוספתי פרט חשוב תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
||
שורה 60:
==אי שוויון הממוצעים==
{{ערך מורחב|אי-שוויון הממוצעים}}
ידוע כי בהינתן סדרת מספרים חיוביים <math>\ x_1,\dots,x_n</math>, הממוצע הריבועי גדול/שווה מן הממוצע החשבוני שלהם, והוא תמיד גדול או שווה לממוצע ההנדסי, והלה גדול או שווה לממוצע ההרמוני שלהם. כלומר:
<math display="block"> \frac{x_1 + x_2 + \dotsb + x_n}{n} \ge \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \dotsb x_n} \ge \frac{n}{{1 \over x_1} + {1 \over x_2} + \dotsb + {1 \over x_n}}</math>
| |||