העתקת מביוס – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה מיישום נייד עריכה מאפליקציית אנדרואיד |
|||
שורה 23:
== נקודות שבת ==
לכל העתקת מביוס השונה מהעתקת הזהות יש בדיוק שתי [[נקודת שבת|נקודות שבת]] <math>\gamma_1, \gamma_2</math> במישור המרוכב המורחב. נקודות שבת אלו נספרות בהתאם ל[[ריבוי אלגברי|ריבוי האלגברי]] שלהן, ומבחינה גאומטרית הן יכולות להתלכד לכדי נקודת שבת אחת; העתקות כאלו נקראות '''העתקות פרבוליות'''. כל אחת מהנקודות הללו, ולעתים אף שתיהן, עשויה להיות הנקודה באינסוף.
=== קביעת נקודות השבת ===
נקודות השבת של הטרנספורמציה
שורה 40:
להעתקות פרבוליות יש נקודות שבת מתלכדות אודות לדיסקרימיננטה אפס. בעבור ''c'' שונה מאפס ודיסקרימיננטה שונה מאפס ההעתקה תיקרא אליפטית או היפרבולית.
כאשר ''c'' = 0 המשוואה הריבועית מתנוונת לכדי [[משוואה לינארית]] וההעתקה היא לינארית. זה תואם למצב שבו אחת מנקודות השבת היא הנקודה באינסוף. כאשר ''a'' ≠ ''d'' נקודת השבת השנייה היא סופית וניתנת בנוסחה
:<math>\gamma=-\frac{b}{a-d}.</math>
| |||