ריכרד דדקינד – הבדלי גרסאות

שנה לאחר מכן פרסם את הרצאותיו של דיריכלה על תורת המספרים ב-"Vorlesungen über Zahlentheorie" ("הרצאות על תורת המספרים"). ב-[[1872]] פרסם את עבודתו המקיפה על הגדרת המספרים האי-רציונליים במונחי חתכי דדקינד ב "Stetigkeit und irrationale Zahlen" ("הרצף ומספרים אי רציונליים"). ב-[[1874]] הוא נפגש עם [[גאורג קנטור]] ב[[אינטרלקןאינטרלאקן]] שב[[שווייץ]], והיה לאחד המתמטיקאים הראשונים להכיר בחשיבות עבודתו של קנטור על [[קבוצה אינסופית|קבוצות אינסופיות]]. עזרתו הייתה חבל הצלה לקנטור כנגד התנגדויותיו של [[קרונקר]] לאינסופיות בתורת המספרים. הוא נתן את ההגדרה המדויקת הראשונה לקבוצה אינסופית, שלפיה קבוצה היא אינסופית אם היא "דומה לחלק כלשהו של עצמה". כלומר ניתן להוכיח כי הקבוצה <math>\mathbb{N}</math> של המספרים הטבעיים "דומה" לחלק של עצמה, למשל המספרים הזוגיים עומדים בהתאמה לכל המספרים הטבעיים, על ידי ההתאמה <math>2n \leftrightarrow n</math>.