מרחב וקטורי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Adam080 (שיחה | תרומות)
גם באנגלית כתוב שזה אותו מושג.
Bustan1498 (שיחה | תרומות)
אין תקציר עריכה
שורה 1:
ב[[אלגברה ליניארית]], '''מרחב וקטורי''' (גם קרוי גם '''מרחב לינארי''') הוא מערכת מתמטית מעל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]], שאבריה, '''וקטורים''', [[סגירות (אלגברה)|סגורים]] לחיבור ולכפל ב[[סקלר (מתמטיקה)|סקלר]]. וקטור מסומן באחת מהאפשרויות הבאות: <math>\underline{u} \ , \ \overline{u} \ , \ \vec{u}\ , \ \mathbf{u}</math>.
 
בהנחת [[אקסיומת הבחירה]], לכל מרחב וקטורי יש [[בסיס (אלגברה)|בסיס]]. כל הבסיסים של אותו מרחב וקטורי הם בעלי אותו גודל, שהוא ה'''[[ממד (אלגברה ליניארית)|ממד]]''' של המרחב. הממד הוא המאפיין היחיד של מרחב וקטורי: כל שני מרחבים בעלי אותו ממד הם [[איזומורפיזם|איזומורפיים]] זה לזה.