מבנה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספת קישור לריגורוזי |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 12:
מבנה המזכיר במידה מסוימת (לעיתים באופן קלוש מאוד) את החלל התלת-ממדי נקרא [[מרחב (מתמטיקה)|מרחב]]. זהו הבדל סמנטי בלבד ואין לו משמעות מתמטית פורמלית.
==הומומרפיזמים בין מבנים==
{{הפניה לערך מורחב|ערכים =[[הומומורפיזם]], [[תורת הקטגוריות]]}}
בהינתן שתי קבוצות בעלות מבנה מאותו סוג (לדוגמה שתי [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות]]) ניתן (בדרך כלל) להגדיר את מושג ה[[הומומורפיזם]] ביניהם. הומומורפיזם היא [[פונקציה|העתקה]] בין הקבוצות, המכבדת את המבנים במובן מסוים. מכאן שאוסף כל הקבוצות המצוידות במבנה מסוג מסוים מהווה [[קטגוריה (מתמטיקה)|קטגוריה]].
בפרט [[פונקציה|התאמה]] בין שתי קבוצות המראה שיש להן אותו מבנה נקראת [[איזומורפיזם]]. כאשר מבנה אחד מוכל בתוך מבנה אחר מאותו הסוג הוא נקרא תת-מבנה (למשל [[תת-חבורה]]).
| |||