סדרה מתכנסת – הבדלי גרסאות

את התנאי <math>d(a_n,x) < \epsilon</math> אפשר לנסח קצת אחרת: <math>a_n \in B_\epsilon(x)</math>, כאשר <math>B_r(x)</math> הוא ה[[כדור (טופולוגיה)|כדור]] ברדיוס <math>r</math> סביב <math>x</math>. ניסוח זה מוביל להגדרה הכללית של סדרה מתכנסת ב[[מרחב טופולוגי]] <math>X</math>: אומרים שסדרה <math>\{a_1,a_2,\dots\}</math> של נקודות ב-<math>X</math> '''מתכנסת''' לנקודה <math>x</math> ('''גבול הסדרה'''), אם לכל [[סביבה פתוחה]] <math>U</math> של <math>x</math>, יש מספר <math>N</math> שממנו והלאה מתקיים <math>a_n \in U</math>.