קטגוריות של תורות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Bustan1498 (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
Bustan1498 (שיחה | תרומות) |
||
שורה 13:
== דוגמאות ==
* ניקח שפה עם סימן השוויון <math>=</math> ושלושה סימני קבועים <math>c_1,c_2,c_3</math>. ניקח תורה עם הנוסחאות הבאות:
,<math>\exists x_1\, \exists x_2\, \exists x_3\, \neg(x_1 = x_2) \wedge \neg(x_1 = x_3) \wedge \neg(x_2 = x_3) \
.<math>\neg(c_1 = c_2) \wedge \neg(c_1 = c_2) \wedge \neg(c_2 = c_3) </math>
* אם בדוגמא הקודמת היינו מוותרים על האקסיומה השנייה, אז התורה לא הייתה קטגורית, כי קיים מודל בו כל סימני הקבועים מתאימים לאותו איבר, למשל (כלומר <math>c_1^M = c_2^M = c_3^M</math>).
* ניקח הפעם שפה עם סימן השוויון, ועם סימני קבועים <math>c_1,c_2,c_3,\dots</math>. ניקח את התורה הבאה:
| |||