הבדלים בין גרסאות בדף "משפט (מתמטיקה)"

סידור
מ (הוספת תבנית:MathWorld בקישורים חיצוניים (תג) (דיון))
(סידור)
למשפט ישנם שני חלקים: התנאים הדרושים להתקיימותו, והמסקנות שהמשפט מסיק על סמך אותם תנאים.
 
דוגמה למשפט: "אם המשולש שאורכי צלעותיו הם <math>\ a,b,c</math> הוא [[משולש ישר-זווית]], ו-<math>\ c</math> הוא אורך ה[[יתר]] שלו, אז <math>\ a^2+b^2=c^2</math>". זהו [[משפט פיתגורס]] המפורסם. התנאי כאן הוא שהמשולש הנתון הוא ישר-זווית, והמסקנה היא המשוואה הקושרת את אורכי הצלעות.
 
דוגמה נוספת למשפט: "המספר <math>\ \sqrt{2}</math> הוא [[מספר אי רציונלי|אי רציונלי]]". כאן לכאורה אין תנאים מוקדמים, אך בפועל ישנה הנחה של הסכמה על כמה מושגים בסיסיים, דוגמת ההסכמה על הגדרת המושג "[[מספר]]", וה[[אקסיומה|אקסיומות]] העוסקות במספרים.
 
נשים לב כי '''[[הוכחה|הוכחת]]''' המשפט אינה נחשבת חלק ממנו, אך קיומה של הוכחה אחת לפחות הכרחי על מנת לקרוא לטענה "משפט". לאותו משפט יכולות להיות הוכחות רבות - למשפט פיתגורס ידועות מאות הוכחות שונות. טענה שמנוסחת כמשפט אך לא ידועה לה הוכחה נקראת [[השערה (מתמטיקה)|השערה]].
2,158

עריכות