הבדלים בין גרסאות בדף "מכפלה סקלרית"

(סידור)
 
:<math>\lang \alpha ,\beta \rang = a_{1}b_{1} + \dots + a_{n}b_{n}</math>
 
הגדרה זו כללית יותר מההגדרה הגאומטרית, כיוון שניתן להכלילה לממדים גדולים מ-<math>3</math>, שם מושג ה'''זווית''' בין הווקטורים טעון הגדרה. למעשה ניתן להגדיר זווית בעזרת המכפלה הפנימית. כיוון ש[[אי שוויון קושי-שוורץ]] מבטיח כי בכל ממד מתקיים
<math>\left| \vec \alpha \cdot \vec \beta \right| \le \left| \vec \alpha \right|\cdot \left| \vec \beta \right|</math>, ניתן להגדיר
 
2,185

עריכות