מרחב מכפלה פנימית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Bustan1498 (שיחה | תרומות) ←שימושים: סידור |
Bustan1498 (שיחה | תרומות) |
||
שורה 37:
בעזרת המכפלה הפנימית אפשר, בין היתר, להגדיר את מושג ה[[נורמה (אנליזה)|נורמה]] המהווה [[הכללה (מתמטיקה)|הכללה]] של ה[[אורך]] מה[[מרחב אוקלידי|מרחב האוקלידי]]: נורמה מוגדרת כגודל <math>\|x\|=\sqrt{\langle x,x\rangle}</math> (שימו לב שבזכות תכונת החיוביות גודל זה הוא תמיד חיובי).
ניתן גם להכליל את מושג ה[[אנך|ניצב]]ות: שני וקטורים
הכללה של מרחב מכפלה פנימית הוא [[מרחב הילברט]]. זהו מרחב מכפלה פנימית שהוא גם [[מרחב שלם|מרחב טופולוגי שלם]] ביחס ל[[מטריקה]] המושרית מהמכפלה הפנימית (כלומר: <math>d(x,y) = \sqrt{ \langle x - y , x - y \rangle }</math>).
|