הבדלים בין גרסאות בדף "פונקציית מדרגה"

סידור
מ (הוספת קישור לריגורוזי)
(סידור)
 
 
'''תכונות הפונקציה''':
* הפונקציה [[רציפות|רציפה]] בכל נקודה פרט ל-<math>\,x=0</math>.
* הפונקציה [[גזירות (מתמטיקה)|גזירה]] בכל נקודה פרט ל-<math>\,x=0</math>.
* הפונקציה [[אינטגרביליות|אינטגרבילית]] בכל קטע סופי.
* '''באופן לא פורמלי''', "הפונקציית ה[[נגזרת]]" של <math>\ H</math> היא [[פונקציית דלתא של דיראק|הדלתא של דיראק]] (נוסח זה אינו נכון מתמטית מכיוון שפונקציית מדרגה אינה גזירה באפס). זוהי [[דיסטריבוציה]] המקבלת בכל נקודה את הערך <math>0</math>, פרט לנקודה <math>\ x=0</math> בה היא "מקבלת את הערך [[אינסוף]]". זהו תיאור איכותי בלבד ואיננו מדויק מתמטית. באופן יותר [[ריגורוזי]], מה שנכון לרשום הוא ש-<math>\ H(x) = \int_{- \infty}^{x}{ \delta ( s )\, ds }</math> פרט אולי ל-<math>\ x=0</math>.
H(x) = \int_{-\infty}^x \delta(s) \,\mathrm{d}s</math> פרט אולי ל-<math>x=0</math>.
* [[פונקציה קדומה|הפונקציה הקדומה]] של <math>H</math> היא <math>\mathrm{Ramp}(x) = \int_{-\infty}^x H(t)dt \,\mathrm{d}t = x \cdot H(x)</math>, שנקראת לעיתים [[פונקציית רמפה]].
 
==ראו גם==
2,217

עריכות