קבוצה בת מנייה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←‏פתיח: שינוי דוגמה לחידוד שאין צורך במספרים עוקבים
שורה 4:
עוצמה של קבוצה בת מניה יכולה להיות סופית או אינסופית. לדוגמה, קבוצת המספרים הטבעיים הזוגיים היא תת-קבוצה של המספרים הטבעיים ועוצמתה היא אינסופית, וגם קבוצת המספרים <math>A=\{2,7,9\}</math> היא תת-קבוצה של המספרים הטבעיים אך עוצמתה היא סופית ושווה ל-3. שתי הקבוצות הללו הן בנות מניה.
 
כל קבוצה שמספר איבריה סופי היא בת מניה. קבוצה שמספר איבריה אינו סופי היא בת מנייה אם ניתן למצוא [[פונקציה חד-חד-ערכית]] ממנה אל קבוצת ה[[מספר טבעי|מספרים הטבעיים]], כלומר, להתאים לכל איבר בה מספר טבעי שלא הותאם לאיבר אחר.
 
כל קבוצה שהיא קבוצה חלקית של הטבעיים (סופית או אינסופית), כגון קבוצת המספרים הזוגיים או קבוצת המספרים שבייצוג העשרוני שלהם מופיעה הספרה 7, היא קבוצה בת מנייה. תוצאות פחות מובנות מאליהן הן התוצאות לפיהן גם קבוצת ה[[מספר רציונלי|מספרים הרציונליים]] וקבוצת ה[[מספר אלגברי|מספרים האלגבריים]] הן קבוצות בנות מנייה. העוצמה של