תורת שטורם-ליוביל – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Bustan1498 (שיחה | תרומות) סידור |
Bustan1498 (שיחה | תרומות) |
||
שורה 26:
נבצע [[הפרדת משתנים]] <math>\Psi(x,t) = R(x) \cdot T(t)</math> ונקבל אחרי העברת אגפים
:<math>R''(x)/R(x) = T'(t)/T(t)</math>
מאחר שאגף ימין תלוי רק ב
:<math>T'(t) = -\omega T(t), \quad R''(x) = -\omega R(x)</math>
לכן, קיבלנו שתי [[משוואות דיפרנציאליות]] לכל קבוע הפרדה <math>-\omega</math> ובסה"כ מערכת של [[אינסוף]] משוואות. נפתור כל משוואה דיפרנציאלית לחוד ונקבל
| |||