שיכון (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

ב[[אלגברה מופשטת]] כל [[הומומורפיזם (אלגברה)|הומומורפיזם]] לא [[טריוויאלי (מתמטיקה)|טריוויאלי]] בין [[שדה (מבנה אלגברי)|שדות]] הוא שיכון. הסיבה היא שאם יש הומומורפיזם בין שדה E לשדה F, והוא לא מעביר כל איבר ל-0, אז הגרעין של הומומורפיזם כזה שהוא [[אידאל (אלגברה)|אידאל]] יהיה בהכרח {0},כיוון שבשדה האידאלים היחידים הם השדה כולו והקבוצה 0. הנחנו בתחילה שההומומורפיזם לא מעביר כל איבר ל-0 ולכן הגרעין הוא בהכרח בדיוק {0}, כלומר ההומומורפיזם הוא [[חד-חד ערכי]] ולכן שיכון.