אקסיומות המנייה – הבדלי גרסאות

אין תקציר עריכה
(←‏אקסיומות המנייה: הטענה שבמרחבים טופולוגיים קומפקטיות גוררת קומפקטיות סדרתית אינה נכונה.)
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה מיישום נייד עריכה מאפליקציית אנדרואיד
 
בניגוד לאופי המקומי של האקסיומה הראשונה, '''אקסיומת המנייה השנייה''' קובעת שלמרחב עצמו יש בסיס בן מנייה. האקסיומה השנייה גוררת את האקסיומה הראשונה, והיא מתקיימת במרחב מטרי [[מרחב חסום כליל|חסום כליל]]. מצד שני, מרחב טופולוגי המקיים את האקסיומה השנייה וגם את [[אקסיומות ההפרדה|אקסיומת ההפרדה]] [[מרחב T3|T3]] הוא [[מטריזביליות|מטריזבילי]] (כלומר, הטופולוגיה שלו מושרית מ[[מרחב מטרי|מטריקה]] מתאימה).
 
מרחב המקיים את אקסיומת המנייה הראשונה מכונה גם '''מרחב מנייה ראשונה''' (first-countable space), ובאופן דומה מרחב המקיים את אקסיומת המנייה השנייה מכונה גם '''מרחב מנייה שנייה''' (second-countable space).
 
==בסיס ובסיס מקומי של טופולוגיה==
5,139

עריכות