5,139
עריכות
אקסיומות המנייה – הבדלי גרסאות
אין תקציר עריכה
(←אקסיומות המנייה: הטענה שבמרחבים טופולוגיים קומפקטיות גוררת קומפקטיות סדרתית אינה נכונה.) תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה מיישום נייד עריכה מאפליקציית אנדרואיד |
Bustan1498 (שיחה | תרומות) |
||
|
בניגוד לאופי המקומי של האקסיומה הראשונה, '''אקסיומת המנייה השנייה''' קובעת שלמרחב עצמו יש בסיס בן מנייה. האקסיומה השנייה גוררת את האקסיומה הראשונה, והיא מתקיימת במרחב מטרי [[מרחב חסום כליל|חסום כליל]]. מצד שני, מרחב טופולוגי המקיים את האקסיומה השנייה וגם את [[אקסיומות ההפרדה|אקסיומת ההפרדה]] [[מרחב T3|T3]] הוא [[מטריזביליות|מטריזבילי]] (כלומר, הטופולוגיה שלו מושרית מ[[מרחב מטרי|מטריקה]] מתאימה).
מרחב המקיים את אקסיומת המנייה הראשונה מכונה גם '''מרחב מנייה ראשונה''' (first-countable space), ובאופן דומה מרחב המקיים את אקסיומת המנייה השנייה מכונה גם '''מרחב מנייה שנייה''' (second-countable space).
==בסיס ובסיס מקומי של טופולוגיה==
| |||