כפל – הבדלי גרסאות

כפל בין מספרים הוא [[פעולה קומוטטיבית]], כלומר אין חשיבות לסדר המוכפלים: <math>\,x\cdot y = y \cdot x</math>. עם זאת, משיקולים [[דידקטיקה|דידקטיים]] בתחילת הוראתה של פעולת הכפל מבדילים בין שני הגורמים: הראשון בסדר הכתיבה אשר אותו מכפילים - נקרא "נכפל", והשני - בו מכפילים - נקרא "כופל". שניהם יחדו נקראים "גורמים". עבור שאלות מילוליות - הנכפל נושא תמיד את השם הנתון בשאלה (כדורים / בובות וכו'). הכופל מראה פי כמה להגדיל את הנכפל, ולכן מייחסים לו את השם "פעמים". את הביטוי 3X5 יש לקרוא "שלוש כפול חמש" או "שלוש פעמים חמש". דוגמאות:

* אמרתי ארבע פעמים "כולם מקישים בלשון", כמה מילים אמרתי. תשובה: <math>\ 3 \times 4</math>. מספר המילים הוא הנכפל, ומספר הפעמים הוא הכופל.

* החלטתי לתת דמי חנוכה בסך עשרה שקלים לכל ילד. כמה דמי חנוכה אתן כאשר יש לי שלושה ילדים? <math>\ 10 \times 3 = 30</math>. גובה דמי חנוכה הוא הנכפל, ומספר הילדים הוא הכופל.

משתי הדוגמאות האחרונות ניתן לראות שקביעת הכופל והנכפל תלויה בניסוח של השאלה, אך אינה משפיעה על התוצאה, שהרי פעולת הכפל היא קומוטטיטיבית.