סביבה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Bustan1498 (שיחה | תרומות)
סידור
Bustan1498 (שיחה | תרומות)
סידור
שורה 2:
'''סביבה''' של [[נקודה (גאומטריה)|נקודה]] היא [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] של נקודות העוטפת, אינטואיטיבית, את הנקודה הנתונה.
 
[[פורמליזם (מתמטיקה)|פורמלית]], ב[[מרחב טופולוגי]] נתון, '''סביבה''' של <math>\!\, a</math> היא קבוצה ה[[הכלה (יחס)|מכילה]] [[קבוצה פתוחה]] כך ש-<math>a</math> שייכת אליה.
 
'''סביבה''' '''מנוקבת (''' (או "סביבה נקובה") של הנקודה היא סביבה כנ"ל, פרט לנקודה עצמה. דהיינו, אם הקבוצה <math>A</math> היא סביבה של נקודה <math>a</math>, אזי הקבוצה <math>A \setminus \{a\}</math> היא סביבה נקובהמנוקבת של נקודה <math>a</math>.
 
בפרט, ב[[מרחב מטרי]], סביבה היא קבוצה המכילה [[כדור (טופולוגיה)|כדור]] פתוח סביב הנקודה. ב[[מרחב מטרי]] משתמשים לעיתים במונח "<math>\varepsilon</math>-סביבה", כדי לציין סביבה המכילה כדור ב[[רדיוס]] <math>\varepsilon</math> שמרכזו בנקודה.