רציפות (פילוסופיה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אורון יהלום (שיחה | תרומות) |
|||
שורה 15:
===התמודדות עם מושג הרציפות במתמטיקה של העת החדשה===
בסוף המאה ה-17 וראשית המאה ה-18, המשיכו [[לייבניץ]] ו[[ניוטון]] את דרכו של ארכימדס ופיתחו חשבון המסוגל לחשב, בין היתר, את שטחן של צורות עקומות: [[חשבון אינפיניטסימלי]] (המוכר גם כ"חדו"א" – חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי). גם כאן נדרשה חלוקה אינסופית. הפעם הציב החישוב גם קשיים לוגיים. במהלך החישוב הופיע
הקושי הלוגי שהתעורר בחשבון האינפיניטסימלי גרם למתמטיקאים לעבור מעיסוק בגאומטריה לעיסוק בהגדרות לוגיות ובתורת המספרים.<br />
הפתרון העיקרי שניתן בתחום החשבון האינפיניטסימלי היה החלפת המושג "גודל קטן עד אין סוף" במושג [[גבול]]. מושג הגבול מביע את אותו רעיון המופיע במושג "גודל קטן עד אין סוף", אולם ניסוחו המתמטי אינו יוצר קשיים לוגיים.<br />
| |||