הבדלים בין גרסאות בדף "אי-שוויון ברנולי"

←‏פתיח: עקב המקף
(←‏פתיח: עקב המקף)
 
[[תמונה:Bernoulli inequality.svg|שמאל|ממוזער|150px|המחשה גרפית של אי-שוויון ברנולי, עבור n=3]]
 
'''אי-שוויון ברנולי''' הוא [[אי-שוויון (מתמטיקה)|איהאי-השוויוןשוויון]] <math>\ (1+x)^n\geq 1+nx</math>לכל מספר שלם <math>\ n\geq 0</math> ולכל [[מספר ממשי]] <math>\ x>-1</math>. אי-שוויון ברנולי הוא יסודי ושימושי ב[[אנליזה מתמטית]]. בעזרתו אפשר להראות שהסדרה <math>\ \left(1+\frac{1}{n}\right)^n</math> עולה בזמן שהסדרה <math>\ \left(1+\frac{1}{n}\right)^{n+1}</math> יורדת, וכך להגדיר את [[e (קבוע מתמטי)|בסיס הלוגריתם הטבעי]], <math>\ e=2.718...</math>, כ[[גבול (מתמטיקה)|גבולן]] המשותף.
 
== תחולה ==