הבדלים בין גרסאות בדף "רציפות (פילוסופיה)"

[[האסכולה הפיתגוראית]] פיתחה תורה שלמה סביב מספרים במאה החמישית לפני הספירה. כמו כן האמינו הפיתגוראים כי המתמטיקה שלהם מתארת את העולם או שהיא זהה עם העולם. באותה עת, עסקו הפיתגוראים רק במספרים הנקראים כיום [[מספרים רציונליים]], כלומר [[מספרים טבעיים]] (...1,2,3). אולכן מספריםהמספרים הניתניםנתפסו לביטויבעיניהם כמנהכבדידים. שלגם מספריםכאשר טבעייםעסקו (.בשברים, לא הרחיבו את העיסוק לשברים מסובכים..1/2 כיום אנו יודעים שהישר הממשי (המכיל מספרים טבעיים, 1/4רציונאליים ואי רציונאליים), הוא התגלמותה האינטואיטיבי של הרציפות. הפיתגוראים נקלעו למבוכה כאשר ניסו לחשב את אורך היתר של משולש ישר זווית שאורך צלעותיו הניצבות 1 ו-1. אורך היתר במשולש זה הינו 2√. מספר זה אינו טבעי ואף אינו רציונאלי (אינו ניתן להצגה כמנה של שני מספרים טבעיים). הפיתגוראים החליטו להתעלם ממספרים אלו, הנקראים כיום [[מספרים אי רציונליים]]. <br />