משפט פסקל – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספת תבנית:בריטניקה בקישורים חיצוניים (תג)
←‏הוכחה: עריכה
שורה 6:
המשפט ההפוך נכון גם הוא: כל שש נקודות המקיימות את תנאי פסקל נמצאות על חתך חרוט. היפוך המשפט מאפשר לשרטט חתך חרוט באופן מכני: נקבע ישרים <math>\ \ell,\ell'</math> ונקודות <math>\ a,a',p</math>; אז המקום הגאומטרי של הנקודות <math>x^* = ax\cap a'(\ell'\cap px)</math> כאשר <math>\ x\in \ell</math> הוא חתך חרוט, העובר דרך הנקודות <math>\ a,a', \ell \cap \ell', \ell \cap pa', \ell' \cap pa</math>.
 
== הוכחההוכחות ==
למשפט פסקל ישנן הוכחות רבות. חלקן מוכיחות את משפט פסקל למקרה בו השניונית היא מעגל, מכיוון שניתן לעשות [[העתקה פרויקטיבית]] ולהפוך את השניונית למעגל. למקרה של אליפסה ניתן גם פשוט "למתוח" את המעגל באמצעות [[העתקה אפינית]] ולקבל שהמשפט נכון גם לאליפסות.
למשפט פסקל ישנן הוכחות רבות.
 
=== הוכחה חישובית ===