עקרון פרמה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Bustan1498 (שיחה | תרומות) מ ←חוק סנל כמסקנה מעקרון פרמה: עיצוב |
Bustan1498 (שיחה | תרומות) |
||
שורה 15:
כאמור, אחת התוצאות החשובות של עקרון פרמה היא האפשרות להוכיח את חוק סנל.
נניח ממשק ליניארי בין שני חומרים בעלי מקדמי שבירה <math>{{n}_{1,}}{{n}_{2}}</math>, וקרן אור עוברת מהתווך <math>{n}_{1}</math> לתווך <math>{n}_{2}</math>, החל מנקודה <math>P</math>, דרך נקודה <math>O</math> כלשהי על הממשק, אל נקודה <math>Q</math> (ראו שרטוט).
נסמן את קואורדינטות הנקודות <math>P,O,Q</math> כך: <math>(x_P,y_P),(0,y_O),(x_Q,y_Q)</math>, כלומר הנקודה O נמצאת על ישר <math>x=0</math> עם <math>y_O</math> משתנה.
מסלול הקרן מורכב משני קטעים ישרים, שאורך כל אחד מהם הוא: <math>\begin{align} & PO=\sqrt{{{x}_{P}}^{2}+{{({{y}_{P}}-{{y}_{O}})}^{2}}} \\ & OQ=\sqrt{{{({{y}_{O}}-{{y}_{Q}})}^{2}}+{{x}_{Q}}^{2}} \\ \end{align}</math>
| |||