אנטרופיה שיורית – הבדלי גרסאות

את הדוגמה הראשונה לחישוב תאורטי של אנטרופיה שיורית נתן [[לינוס פאולינג]], שעשה שימוש בכללי המבנה של [[קרח]] כדי לתאר את הפאזה הטבעית הנפוצה ביותר שלו -– קרח Ih. ב[[מולקולה|מולקולת]] ה[[מים]], ''H20'' , כל [[אטום]] [[חמצן]] קשור לשני אטומי [[מימן]]. אף על פי כן, כאשר המים קופאים מולקולות המים מסתדרות במבנה גבישי [[טטראדר]]י אופייני שבו אטומי החמצן נמצאים בנקודות הסריג, ולכל אטום חמצן יש באופן אפקטיבי ארבעה אטומי מימן שכנים (ראו איור): שניים מתוך המולקולה שלו ושניים נוספים אודות למולקולות מים שכנות, שכן אטומי המימן של המולקולות השכנות פונים לעבר אטום החמצן ויוצרים עמו [[קשרי מימן]] חלשים (חלשים בהשוואה לקשר של אטום החמצן עם 2 אטומי המימן מהמולקולה שלו). בעוד שכללי הקרח מחייבים את אטומי החמצן להיות בנקודות הסריג, הם מתירים כמות משמעותית של חופש לסידור אטומי המימן ביניהם. כתוצאה, המבנה הגבישי מפגין כמות משמעותית של אי-סדר כאשר מקררים אותו לאפס המוחלט, כך שהוא מכיל כמות מסוימת של אנטרופיה שיורית האינהרנטית לו.

קונפיגורציות מותרות של אטומי מימן בעבור אטום החמצן הזה, כך שיש סך הכל 6^''N/2'' קונפיגורציות מותרות עבור אטומי החמצן בקבוצה אחת. עם זאת, רק חלק מהקונפיגורציות הללו מתאפשרות בפועל. כדוגמה לסידור שאינו עובד, ניקח את הסידור הבא: נסתכל על 4 מולקולות מים מקבוצה אחת ונניח שבכל מולקולה ישנו אטום מימן אחד שפונה לעבר אותו אטום חמצן שכן. אזי למרות שהחישוב הקודם התיר סידור כזה, בפועל זה אומר שכל קשרי המימן של אותו אטום חמצן הינם עם אטומי מימן מרוחקים -– והרי הדבר סותר את עובדת היותו של אטום החמצן חלק ממולקולת מים (אטומי מימן של מולקולות שכנות לא יכולים לפנות זה מול זה בגלל ה[[קוטביות (כימיה)|קוטביות החשמלית]] הגבוהה של מולקולות המים, הגורמת לאטומי המימן להידחות אחד מן השני). לפיכך, עלינו לחשב את החלק היחסי של 6^''N/2'' הסידורים שמצאנו עבור הקבוצה הראשונה. לשם כך נסתכל על הקבוצה השנייה -– כל אטום חמצן קשור לארבעה אטומי מימן -– כאשר כל קשר יכול להיות קשר מרוחק או קשר קרוב. לכן, ישנן