מטריצה: הבדלים בין גרסאות

הוסרו 4 בתים ,  לפני 11 חודשים
מ
ביטול קישור מדף לעצמו (תג)
מ (הוספת תבנית:בריטניקה בקישורים חיצוניים (תג))
מ (ביטול קישור מדף לעצמו (תג))
==מטריצה אלמנטרית==
{{ערך מורחב|מטריצה אלמנטרית}}
ב[[אלגברה ליניארית]], '''מטריצה אלמנטרית''' היא [[מטריצה]] המתקבלת מ[[מטריצת היחידה]] על ידי פעולת שורה אלמנטרית אחת. המטריצות האלמנטריות יוצרות את [[החבורה הליניארית הכללית]] של [[מטריצה הפיכה|מטריצות הפיכות]]. הכפלה משמאל במטריצה אלמנטרית מייצגת '''פעולת שורה אלמנטרית''', בעוד הכפלה מימין במטריצה אלמנטרית מייצגת '''פעולת עמודה אלמנטרית'''.
 
בדרך זו, ביצוע פעולת שורה אלמנטרית על [[מטריצה ריבועית]] שרירותית ''A'' שקול למעשה לכפל משמאל במטריצה אלמנטרית מסוימת - מטריצה המתקבלת ממטריצת הזהות על ידי פעולה שורה אלמנטרית '''זהה''' לזו שאנו רוצים לבצע על המטריצה המקורית ''A''. כל מטריצה הפיכה ניתן להציג כמכפלה של מטריצות אלמנטריות.