מרחב וקטורי – הבדלי גרסאות

== הגדרה ==

[[חבורה אבלית]] <math>\ V</math> ביחס ל[[חיבור]], היא '''מרחב וקטורי''' מעל ה[[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] <math>\ \mathbb{F}</math>, אם מוגדרת פעולת ''כפל בסקלר'' <math>\ \mathbb{F} \times V \rightarrow V</math>, שמסמנים ב-<math>\ (\alpha,v) \mapsto \alpha \cdot v</math>, כך שמתקיימות האקסיומות

# '''קיבוציות כפל סקלרים בווקטור''' ([[אסוציאטיביות|חוק הקיבּוץ]]): <math>\forall\alpha,\beta\in\mathbb{F},\forall v\in V,(\alpha\cdot\beta)\cdot v=\alpha\cdot(\beta\cdot v)</math>

# '''[[דיסטריבוטיביות|פילוגיות]] סקלרים''' (חוק הפילוג לסקלרים): <math>\forall\alpha,\beta\in\mathbb{F},\forall v\in V,(\alpha+\beta)\cdot v=\alpha\cdot v+\beta\cdot v</math>