עוצמת הרצף – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Set theorist (שיחה | תרומות) בעמוד המסומן ב Wolfram, אין שום שימוש באות "א" חוץ מ א_0 |
Bustan1498 (שיחה | תרומות) צודק. ר' https://math.stackexchange.com/questions/9475/symbol-for-the-cardinality-of-the-continuum#:~:text=The%20usual%20symbol%20for%20the,real%20numbers)%20is%20Fraktur%20c. |
||
שורה 1:
'''עוצמת הרצף''' היא ה[[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמה]] של קבוצת [[שדה המספרים הממשיים|המספרים הממשיים]], קרי <math>|\mathbb R|</math>. עוצמת הרצף מסומנת לרוב
רעיון [[האלכסון של קנטור]] מאפשר [[הוכחה|להוכיח]] שהמספרים הממשיים אינם [[קבוצה בת מנייה|בני מנייה]], כלומר שעוצמת הרצף גדולה מעוצמת [[מספר טבעי|המספרים הטבעיים]] (המסומנת <math>\!\ \aleph_0</math>, קרי: [[אלף אפס|אָלֶף אֶפֶס]]). ניתן להוכיח שעוצמת המספרים הממשיים שווה לעוצמת [[קבוצת החזקה]] של המספרים הטבעיים, כלומר <math>\aleph=2^{\aleph_0}=\beth_1</math>.
| |||