יחס רפלקסיבי – הבדלי גרסאות

מ (הסרת תבנית:בריטניקה בערכים כאשר היא רק דף הפניה. ראו שיחת תבנית:בריטניקה (תג))
* באופן כללי כל [[יחס סדר]] חלש או [[יחס שקילות]].
 
לכל יחס <math>\ R</math>, היחס הרפלקסיבי המינימלי המכיל את <math>\ R</math> הוא <math>\ R\cup I_X</math>, כש-<math>\ I_X = \{(x, x)\;|\;x\in X\}</math> הוא יחס הזהות על <math>\ X</math>. זהו "הסגור הרפלקסיבי" של R.
 
יחס שבו אף איבר אינו ביחס עם עצמו, כמו היחס "גדול מ-", הוא '''אי-רפלקסיבי''' (או '''אנטי-רפלקסיבי''').
 
הגדרה של סגור רפלקסיבי: יהי יחס S מעל A נאמר ש-R הוא הסגור הרפלקסיבי של S אם ורק אם R שווה לאיחוד של S עם יחס הזהות מעל A.
 
נאמר שקיים יחס R סגור א-רפלקסיבי מעל S אם ורק אם ההפרש בין S ליחס הזהות הוא S עצמו. לכן אם ליחס S קיים סגור א-רפלקסיבי אז הוא S בעצמו.
 
==ראו גם==