הבדלים בין גרסאות בדף "רציפות (פילוסופיה)"

אין שינוי בגודל ,  לפני 13 שנים
תקלדה
(תקלדה)
רעיון הרציפות הופיע כבר בתחילת ה[[פילוסופיה יוונית|פילוסופיה היוונית]], אצל ה[[פילוסוף]] [[אנכסגורס]], אולם ההתמודדות העיקרית איתו נערכה על ידי [[מתמטיקאי]]ם. עם זאת, בעת העתיקה לא הייתה הבחנה ברורה בין [[מדע]] ו[[פילוסופיה]].
[[האסכולה הפיתגוראית]] פיתחה תורה שלמה סביב [[מספר]]ים במאה החמישית לפני הספירה. הפיתגוראים האמינו כי המתמטיקה שלהם מתארת את העולם או שהיא זהה עם העולם. באותה עת, עסקו הפיתגוראים רק במספרים הנקראים כיום [[מספרים טבעיים]] (...1,2,3), וב[[שבר (מתמטיקה)|שברים]] (מנה של שני מספרים טבעיים). הם נקלעו למבוכה כאשר ניסו לחשב את אורך ה[[יתר]] של [[משולש ישר זווית]] שאורך כל אחתאחד מניצביו הוא 1. אורך היתר במשולש זה הוא 2√. מספר זה אינו טבעי ואף אינו רציונלי (אינו ניתן להצגה כשבר). הפיתגוראים החליטו להתעלם ממספרים אלו, הנקראים כיום [[מספר אירציונלי|מספרים אירציונליים]]. כיום אנו יודעים ש[[הישר הממשי]] (המכיל מספרים טבעיים, [[מספר רציונלי|רציונליים]] ו[[מספר אירציונלי|אירציונליים]]), הוא התגלמותה של הרציפות.
 
הפילוסוף [[זנון מאלאה|זנון]] הציג התמודדות מעמיקה יותר עם הרציפות. מטרתו היתה להוכיח את הטענה של רבו, [[פרמנידס]], כי לא קיימת כלל חלוקה בעולם. לצורך כך ניסה זנון להראות באמצעות [[הפרדוקסים של זנון|פרדוקסים]] כי גם חלוקה אטומית (בדידה) וגם חלוקה אינסופית (רציפות) מביאות לסתירות לוגיות. מנקודת מבט מודרנית, ניתן לסייג ולאמר כי זנון הראה כי שתי צורות החלוקה הללו גורמות לקשיים אינטואיטיביים (בניגוד לסתירות לוגיות).
91,546

עריכות