ויקיפדיה

קבוצה קומפקטית – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
Matanyabot (שיחה | תרומות)
475,756 עריכות
מ בוט החלפות: \1מילים
שורה 5:
קומפקטיות היא תכונה בעלת חשיבות יסודית ב[[אנליזה מתמטית]], משום שמשפטים חשובים הנוגעים לפונקציות רציפות בקטע סגור, כגון [[משפט קנטור (לרציפות במידה שווה)|משפט קנטור]] על [[רציפות במידה שווה]] ו[[משפטי ויירשטראס]], תקפים גם עבור פונקציות ממשיות שהן רציפות בקבוצה קומפקטית.
 
במרחב מטרי, כל קבוצה קומפקטית היא [[קבוצה סגורה|סגורה]] ו[[קבוצה חסומה|חסומה]]. [[משפט היינה בורל|משפט היינה-בורל]] קובע שבמרחבים האוקלידיים <math>\mathbb{R}^n</math>, גם ההפך נכון: כל קבוצה סגורה וחסומה במרחב כזה היא קומפקטית.
 
== היסטוריה ==
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/קבוצה_קומפקטית"