מספר מדומה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שוחזר מעריכות של 77.127.42.204 (שיחה) לעריכה האחרונה של הצורב |
←היסטוריה: גאוס העדיף לקרוא להם מספרים צדיים |
||
שורה 8:
כיוון שלמספר שלילי אין שורש ריבועי ב[[שדה המספרים הממשיים]], מתמטיקאים התייחסו אל [[משוואה]] כגון <math>x^2+1=0</math> כאל משוואה שאין לה פתרון. הצורך בהתייחסות שונה לשורש של מספר שלילי התעורר כאשר [[ג'ירולמו קרדאנו]] גילה, בתחילת [[המאה ה-16]], שהדרך לפתרון [[משוואה ממעלה שלישית]], גם כאשר פתרון זה הוא מספר ממשי, מובילה אותו לנוסחה שבה מופיעים שורשים של מספרים שליליים.
בעקבות קרדאנו הוגדרו המספרים המרוכבים במפורש, בשנת [[1572]], על ידי [[רפאל בומבלי]] (Rafael Bombelli). באותה עת נחשבו מספרים כאלה לבלתי קיימים. מתמטיקאים התקשו לקבל את המושג החדש,
<math>+1</math>,
<math>-1</math>,
<math>\sqrt[]{-1}</math> היו נקראות 'ישרה, הפוכה וצדית' במקום 'חיובית, שלילית ודמיונית', הערפול הזה היה נעלם."
את האות <math>i</math> (בעקבות המילה imaginary), שהפכה לסימון המקובל במתמטיקה עבור היחידה המדומה, בחר [[לאונרד אוילר|אוילר]] ב-[[1777]]; מהנדסי חשמל מעדיפים לסמן מספר זה באות <math>j</math>, כדי לא להחליף בינו לבין [[זרם חשמלי|זרם]], המיוצג גם הוא באות <math>i</math>.
== מאפיינים אלגבריים ==
| |||