הבדלים בין גרסאות בדף "נפח"

נוספו 899 בתים ,  לפני 5 חודשים
מ
←‏נוסחאות נפח של גופים נפוצים: סידור והרחבה מויקיאינגליש
מ (שוחזר מעריכות של 93.173.113.192 (שיחה) לעריכה האחרונה של Yair M)
מ (←‏נוסחאות נפח של גופים נפוצים: סידור והרחבה מויקיאינגליש)
 
==נוסחאות נפח של גופים נפוצים==
{| class="wikitable"
* נפח תיבה שאורכי צלעותיה <math> \ b,a</math> ו-<math> \ c</math> הוא <math>a\cdot b\cdot c</math>.
|-
** ב[[מקרה פרטי|פרט]], הנפח של [[קובייה]] בעלת אורך צלע <math> \ a</math> הוא <math>\ a^3</math>.
! צורה
* הנפח של [[אליפסואיד]] שאורך חצאי ציריו הניצבים <math> \ c,b,a</math> הוא <math>\frac{4 \pi abc}{3} </math>.
! נוסחת הנפח
** בפרט, נפח [[כדור (גאומטריה)|כדור]] ברדיוס <math> \ r</math> הוא <math>\ \frac{4 \pi r^3}{3}</math>.
! משתנים
* נפח [[מנסרה (גאומטריה)|מנסרה]] או [[גליל (גאומטריה)|גליל]] בעלי שטח בסיס <math> \ S</math> וגובה לבסיס <math> \ h</math> הוא <math>\ S \cdot h</math>.
|-
** לפיכך, הנפח של [[גליל (גאומטריה)|גליל]] מעגלי בעל בסיס ברדיוס <math> \ r</math> וגובה <math> \ h</math>: <math>\ \pi r^2 h</math>.
| [[קובייה]]
* נפח [[פירמידה (גאומטריה)|פירמידה]] או [[חרוט]] בעלי שטח בסיס <math> \ S</math> וגובה לבסיס <math> \ h</math> הוא <math>\frac{S\cdot h}{3}</math>.
| style="text-align:center" | <math>V=a^3</math>
** בפרט, הנפח של [[חרוט]] מעגלי בעל בסיס ברדיוס <math> \ r</math> וגובה <math> \ h</math> הוא <math>\frac{\pi r^2 h}{3}</math>.
| style="text-align:center" | [[File:Wuerfel-1-tab.svg|80px]]
|-
| [[תיבה (גאומטריה)|תיבה]]
| style="text-align:center" | <math>V=abc</math>
| style="text-align:center" | [[File:Quader-1-tab.svg|150px]]
|-
|[[מנסרה (גאומטריה)|מנסרה]]
(<math>B</math> הוא שטח הבסיס)
| style="text-align:center" | <math>V=B h</math>
| style="text-align:center" | [[File:Prisma-1-e.svg|120px]]
|-
|[[פירמידה (גאומטריה)|פירמידה]]
(<math>B</math> הוא שטח הבסיס)
| style="text-align:center" | <math>V=\frac{1}{3} B h</math>
| style="text-align:center" | [[File:Pyramide-46-e.svg|200px]]
|-
| [[מקבילון]]
| style="text-align:center" | <math>V=a b c \sqrt{K}</math>
<math>\begin{align}
K = 1 &+ 2\cos(\alpha)\cos(\beta)\cos(\gamma) \\
&- \cos^2(\alpha) - \cos^2(\beta) - \cos^2(\gamma)
\end{align}</math>
| style="text-align:center" | [[File:Parallelepiped-1-tab.svg|150px]]
|-
| [[ארבעון משוכלל]]
| style="text-align:center" | <math>V={\sqrt{2}\over12}a^3 </math>
| style="text-align:center" | [[File:Tetraeder-1-tab.svg|100px]]
|-
| [[כדור (גאומטריה)|כדור]]
| style="text-align:center" | <math>V=\frac{4}{3} \pi r^3 </math>
| style="text-align:center" | [[File:Kugel-1-tab.svg|100px]]
|-
| [[אליפסואיד]]
| style="text-align:center"| <math>V=\frac{4}{3}\pi abc</math>
| style="text-align:center" | [[File:Ellipsoid-1-tab.svg|150px]]
|-
| [[גליל (גאומטריה)|גליל]]
| style="text-align:center" | <math>V=\pi r^2 h</math>
| style="text-align:center" | [[File:Zylinder-1-tab.svg|100px]]
|-
| [[חרוט]]
| style="text-align:center" | <math>V=\frac{1}{3}\pi r^2 h</math>
| style="text-align:center" | [[File:Kegel-1-tab.svg|100px]]
|-
| [[טורוס]]
| style="text-align:center" | <math>V=2\pi^2 Rr^2</math>
| style="text-align:center" | [[File:Torus-1-tab.svg|200px]]
|-
| [[גוף סיבוב]]
| style="text-align:center" |<math>V= \pi \cdot \int_ {a}^b f(x)^2\mathrm{d}x </math>
| style="text-align:center" | [[File:Vase-1-tab.svg|220px]]
|}
 
==יחידות מידה לנפח==