פונקציות היפרבוליות – הבדלי גרסאות

מ
אין תקציר עריכה
מאין תקציר עריכה
 
==הגדרת הפונקציות ההיפרבוליות==
[[קובץ:sinh cosh tanh.png|שמאל|ממוזער|300px|<span style="color:#b30000;">סינוס היפרבולי (sinh)</span>, <span style="color:#00b300;">קוסינוס היפרבולי (cosh</span> and) ו<span style="color:#0000b3;">טנגנס היפרבולי (tanh)</span>]]
[[קובץ:csch sech coth.png|שמאל|ממוזער|300px|<span style="color:#b30000;">קוסקאנט היפרבולי (csch)</span>, <span style="color:#00b300;">סקאנט היפרבולי (sech)</span> andו<span style="color:#0000b3;">טנגנס היפרבולי (</span><span style="color:#0000b3;">coth</span><span style="color:#0000b3;">)</span>]]
 
בהינתן <math>\ i^2 = -1</math> (ראו [[מספרים מרוכבים]]) הפונקציות ההיפרבוליות הן:
'''קוטנגנס היפרבולי''': <math>\coth(x) = \frac{\cosh(x)}{\sinh(x)} = \frac {e^x + e^{-x}} {e^x - e^{-x}} = i \cot(i x)</math>
 
'''סקאנססקאנט היפרבולי''': <math>\operatorname{sech}(x) = \frac{1}{\cosh(x)} = \frac {2} {e^x + e^{-x}} = \sec(i x)</math>
 
'''קוסקנסקוסקאנט היפרבולי''': <math>\operatorname{csch}(x) = \frac{1}{\sinh(x)} = \frac {2} {e^x - e^{-x}} = i \csc(i x)</math>
 
==הגדרה לפי טורים==