מספר שלם – הבדלי גרסאות

ישנן בעיות מעשיות בהן יש צורך לעגל ערך ממשי למספר שלם, כלומר להחליף אותו במספר השלם קרוב ביותר (בכיוון זה או אחר). ישנן כמה דרכים שבהן ניתן לעגל ערך ממשי למספר שלם:

* <math>\lfloor x \rfloor</math> - [[פונקציית הערך השלם]] או פונקציית הרצפה (floor), מחזירה לכל מספר ממשי <math>x</math> את המספר השלם הגדול ביותר שקטן או שווה ל-<math>x</math>, <math>\lfloor x \rfloor:=\max \{k\in\Z \mid k\leq x\}</math> (מעגלת כלפי מטה). לדוגמה <math>\lfloor 3.4 \rfloor = 3</math> ו-<math>\lfloor -2.5 \rfloor = -3</math>.

* <math>\operatorname{int}(x)</math> - [[פונקציית קיטום]], מחזירה לכל מספר ממשי <math>x</math> את החלק השלם שלו לאחר קיטום של [[החלק השברי]] שלו. מתנהגת כמו פונקציית הרצפה עבור מספרים חיוביים, וכפונקציית התקרה בעבור מספרים שליליים. לדוגמה <math>\operatorname{int}(3.4) = 3</math> ו-<math>\operatorname{int}(-2.5) = -2</math>.

* <math>\operatorname{nint}(x)</math> - פונקציית השלם הקרוב ביותר, לעתים רחוקות מסומנת גם ב-<math>\lfloor x \rceil</math> או ב-<math>[x]</math> - מחזירה לכל מספר ממשי את המספר השלם הקרוב ביותר אליו, כאשר כל מספר שהחלק השברי שלו הוא חצי מעוגל למספר הזוגי הקרוב ביותר.{{הערה|מספר שהחלק השברי שלו הוא חצי נמצא בדיוק בין שני מספרים שלמים, ולכן אין בחירה חד משמעית של השלם הקרוב ביותר|כיוון=ימין}} לדוגמה <math>\operatorname{nint}(2.5)=2</math> ו-<math>\operatorname{nint}(3.8)=4</math>.{{הערה|{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=Nearest Integer Function|url=https://mathworld.wolfram.com/NearestIntegerFunction.html|website=mathworld.wolfram.com}}}}