שדה המספרים הממשיים – הבדלי גרסאות

מיזוג גרסאות
(ביטול גרסה 30767128 של בנציון יעבץ (שיחה))
(מיזוג גרסאות)
פעולות החיסור והחילוק יוגדרו כחיבור בנגדי וכפל בהופכי.
 
בנוסף, את הסדר על סדרות קושי ב-<math>\mathbb{Q}</math> נגדיר כך: <math>\{x_n\}_{n=1}^\infty \leq< \{y_n\}_{n=1}^\infty</math> אם ורק אם הןקיים סדרות שקולות, אוr>0 שקייםוקיים <math>N</math> טבעי כך שלכל <math>n>N</math> טבעי מתקיים <math>x_n \leq< y_n-r</math>.
{{ש}}
(בכל ההגדרות סימוני הסדרות מתייחסים כמובן לסדרות מייצגות של מחלקות השקילות, וניתן להראות כי אין ההגדרה תלויה בסדרה המייצגת)
 
ניתן להראות כי ההגדרות הנ"ל אכן הופכות את הקבוצה ל[[שדה סדור שלם]].
882

עריכות